tentukan selesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan grafik y=2x+5;y=1/2x-1

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kata Kunci : sistem persamaan linear dua variabel, metode substitusi
Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]

Pembahasan :
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
ax + by = p
cx + dy = q
a, b, c, d ≠ 0 serta a, b, c, d, p, q ∈ R.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah pasangan terurut (x₁, y₁).

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :
1. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] ≠ [tex] \frac{b}{d} [/tex] dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
2. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] ≠ [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
3. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] = [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan penyelesaian sistem persamaan
y = 2x + 5
y = [tex]\frac{1}{2} [/tex]x - 1
dengan menggunakan metode grafik!

Jawab :
Diketahui sistem persamaan
y = 2x + 5
y = [tex]\frac{1}{2} [/tex]x - 1
dengan
[tex] \frac{a}{c} \neq \frac{b}{d} [/tex]
⇔ [tex]\frac{2}{ \frac{1}{2}} \neq \frac{1}{1} [/tex]
⇔ 4 ≠ 1

Perhatikan gambar pada lampiran.

Jadi, sistem persamaan tersebut berpotongan pada 1 titik, yaitu : (-4, -3).

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/12867086

Semangat!

Stop Copy Paste!