Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan. a. x+y=3 b. 3x+2y=12 Dengan menggunakan metode grafik, substitusi, eliminasi dan gabungan

x + y = 3 ...(i)
3x + 2y = 12 ...(ii)

a) grafik
cari titik potong masing-masing garis thdp sb.x dan sb.y

pers.(i)
x = 0
0 + y = 3
y = 3
-> (0,3)
y = 0
x + 0 = 3
x = 3
-> (3,0)
Hubungkan kedua titik

pers.(ii)
x = 0
3(0) + 2y = 12
2y = 12
y = 6
-> (0,6)
y = 0
3x + 2(0) = 12
3x = 12
x = 4
-> (4,0)
Hubungkan kedua titik

Kedua garis akan berpotongan di (6,-3)

b) substitusi
x + y = 3
x = 3 - y ... (q)
*substitusi pers.(q) ke persamaan (ii)*
3(3 - y) + 2y = 12
9 - 3y + 2y = 12
-y = 3
y = -3
*substitusi nilai y ke pers.(q)*
x = 3 - (-3)
x = 6

c) eliminasi
pers.(ii)
3x + 2y = 12

*kalikan pers.(i) dengan 2 utk mencari x*
2x + 2y = 6

*kurangkan persamaan (ii) dgn persamaan ini*
x = 12-6
x = 6

*kalikan pers.(i) dengan 3 utk mencari y*
3x + 3y = 9

*kurangkan persamaan (ii) dengan persamaan ini*
-y = 12-9
y = -3

d) gabungan
pers.(ii)
3x + 2y = 12

*kalikan persamaan (i) dgn 2*
2x + 2y = 6

*kurangkan*
x = 12-6
x = 6

*substitusi ke pers.(i)*
6 + y = 3
y = -3