1. Jumlah siswa suatu kelas adalah 52 orang. Jika banyak murid laki laki adalah 7 orang lebihnya daripada dua kali banyaknya murid perempuan. Tentukan: a. Banya

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Persamaan Linear
Kata Kunci : persamaan linear, satu variabel

Pembahasan :
Persamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk persamaan yang memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi satu.

Akar atau penyelesaian dari persamaan linear satu variabel adalah nilai pengganti variabel sehingga persamaan tersebut menjadi suatu pernyataan yang bernilai benar.

Dua persamaan linear satu variabel dikatakan ekuivalen bila akar-akar dari kedua persamaan linear satu variabel tersebut sama. Notasi ekuivalen, yaitu : "⇔".

Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1 :
Jumlah siswa suatu kelas adalah 52 orang. Jika banyak siswa laki-laki adalah tujuh orang lebihnya dari pada dua kali banyak siswa perempuan, maka tentukan
a. banyak siswa perempuan
b. banyak siswa laki-laki

Jawab :
Misalkan siswa perempuan = p dan siswa laki-laki = q, maka
jumlah siswa perempuan dan laki-laki adalah 52 orang, sehingga
p + q = 52 ... (1)
dan banyak siswa laki-laki adalah 7 orang lebihnya daripada 2 kali banyak siswa perempuan, sehingga
q = 7 + 2p ... (2)
Persamaan (2) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
p + q = 52
⇔ p + 7 + 2p = 52
⇔ p + 2p = 52 - 7
⇔ 3p = 45
⇔ p = [tex] \frac{45}{3} [/tex]
⇔ p = 15 ... (3)
Kemudian, persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
q = 7 + 2p
⇔ q = 7 + 2(15)
⇔ q = 7 + 30
⇔ q = 37

Jadi, banyak siswa perempuan adalah 15 orang dan banyak siswa laki-laki adalah 37 orang.

Soal no. 2 :
Sebuah gedung kesenian memiliki kapasitas 250 orang. Harga karcis untuk penonton kelas 1 Rp5.000,00 dan penonton kelas 2 Rp3.000,00. Jika uang yang terkumpul adalah Rp900.000,00 berapakah banyak penonton tiap kelas?

Jawab :
Misalkan penonton kelas 1 = p dan penonton kelas 2 = q, maka
kapasitas gedung kesenian 250 orang, sehingga
p + q = 250
⇔ p = 250 - q ... (1)
dan jumlah uang terkumpul dari penonton kelas 1 dan kelas 2 adalah
5.000p + 3.000q = 900.000 ... (2)

Persamaan (1) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
5.000p + 3.000q = 900.000
⇔ 5.000(250 - q) + 3.000q = 900.000
⇔ 1.250.000 - 5.000q + 3.000q = 900.000
⇔ -5.000q + 3.000q = 900.000 - 1.250.000
⇔ -2.000q = -350.000
⇔ q = [tex] \frac{350.000}{2.000} [/tex]
⇔ q = 175 ... (3)
Kemudian persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
p = 250 - q
⇔ p = 250 - 175
⇔ p = 75

Jadi, banyak penonton kelas 1 adalah 75 orang dan banyak penonton kelas 2 adalah 175 orang.

Untuk mempelajari soal yang lain silakan lihat link : https://brainly.co.id/tugas/717484

Semangat!

Stop Copy Paste!