Matematika

Pertanyaan

Produksi barang X ditentukan oleh jumlah tenaga kerja yang digunakan. Kedua variabel tersebut dinyatakan dalam bentuk hubungan Q = f(L); dimana Q = jumlah produksi X; L = jumlah tenaga kerja. Setiap kenaikan produksi X 5000 unit rata-rata memerlukan tambahan tenaga kerja sebanyak 2 orang. Bila diketahui pada tingkat produksi X sebanyak 25.000 unit maka jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan 11 orang, tentukan persamaan fungsi produksi X dalam bentuk linier!

1 Jawaban

  • f(L) = Q

    Diketahui saat
    25000 unit = 11 pekerja.

    Dan setiap kenaikan 5000 unit pekerja akan ditambahkan 2 org.
    Kalimat berikut sama dengan,
    Ketika kekurangan 5000 unit, pekerja akan dikurangi 2 org.

    Maka saat,
    20000 unit = 9 pekerja
    15000 unit = 7 pekerja
    10000 unit = 5 pekerja
    dll.

    Dari data tersebut dapat dibuat garis lurus pada proyeksi X dan Y. Dengan X = L atau banyaknya pekerja dan Y = Q atau banyaknya jumlah unit.

    Sehingga dari garis lurus tersebut didapatkan rumus y = mx + c

    Garisnya bisa dicoba sendiri ya.

    Dari garis diketahui perpotongan garis di sumbu y berada pada -2500, maka nilai c = -2500.

    Dan nilai kemiringan (m) garis adalah 5000/2 atau dikatakan setiap kenaikan y sebesar 5000 maka x akan naik sebanyak 2.
    Maka m = 5000/2 = 2500

    Nilai tersebut dimasukan ke rumus.

    y = mx + c
    y = 2500x + 2500
    y = 2500 (x + 1)

    Atau

    Q = 2500 (L + 1)

Pertanyaan Lainnya