a. [tex] \int\limits {sec^{3} x} \, dx [/tex] b. [tex] \int\limits {sec^{4} x} \, dx [/tex] yang bisa tolongin yaa :D terserah bsanya yang mana., kalo bisa kasi
Matematika
viviewahyu
Pertanyaan
a. [tex] \int\limits {sec^{3} x} \, dx [/tex]
b. [tex] \int\limits {sec^{4} x} \, dx [/tex]
yang bisa tolongin yaa :D terserah bsanya yang mana., kalo bisa kasih cara yang detail yaa., makasih :)
b. [tex] \int\limits {sec^{4} x} \, dx [/tex]
yang bisa tolongin yaa :D terserah bsanya yang mana., kalo bisa kasih cara yang detail yaa., makasih :)
1 Jawaban
-
1. Jawaban linalinahesti
[tex] \int\limits {sec^3 x} \, dx \\= sec x sec x^{2} dx \\ u= sec x \\ du= sec x tan x \\ dv= sec^2 x dx \\ v= tan x \\ \int\limits {sec^3 x} \, dx = sec x tan x - \int\limits {sec x (sec^2 x - 1)} \, dx \\ \int\limits {sec^3 x} \, dx = sec x tan x - \int\limits {sec^3 x} \, dx + \int\limits {sec x} \, dx \\ 2 \int\limits {sec^3 x} \, dx = sec x tan x + \int\limits {sec x} \, dx \\ 2 \int\limits {sec^3 x} \, dx = sec x tan x + ln [sec x + tan x ] + c \\ [/tex][tex]\int\limits {sec^3 x} \, dx = \frac{1}{2} sec x tan x + \frac{1}{2} ln [sec x + tan x ] + c [/tex]