tentukan persamaan garis singgung lingkaran :(x+1)²+(y-4)²=16 melalui titik (10,8)

Lingkaran.

Cek Keberadaan lingkaran!
Jika K < r², titik di dalam lingkaran. Jika K = r², titik pada lingkaran. Jika K > r², titik di luar lingkaran.
K = (10 + 1)² + (8 - 4)² = 137
Titik di luar lingkaran.

Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang melalui titik (x₁, y₁) di luar lingkaran adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan
[tex]\displaystyle m=\frac{(y_1-b)(x_1-a)\pm r\sqrt{(y_1-b)^2+(x_1-a)^2-r^2}}{(x_1-a)^2-r^2}[/tex]

x₁ = 10, y₁ = 8
a = -1, b = 4, r² = 16
[tex]\displaystyle m=\frac{(y_1-b)(x_1-a)\pm r\sqrt{(y_1-b)^2+(x_1-a)^2-r^2}}{(x_1-a)^2-r^2}\\ =\frac{(8-4)(10+1)\pm 4\sqrt{(8-4)^2+(10+1)^2-16}}{(10+1)^2-16}\\ =\frac{44\pm 44}{105}\\ m=\frac{88}{105}\vee m=0[/tex]
Persamaan garis singgungnya:
y - 8 = 88/105 (x - 10) atau y = 8