tolong buktikan trigonometri ini

Trigonometri.

Jawaban soal a.
Gunakan rumus aljabar a² + b² = (a + b)² - 2ab !
cos⁴ x + sin⁴ x
= (cos² x + sin² x)² - (2 cos x sin x)²
= 1² - 1/2 (4 cos² x sin² x)
= 1 - 1/2 (2 cos x sin x)²
= 1 - 1/2 (sin 2x)²
= 1 - 1/2 (1/2) (1 - cos 4x)
= 1 - 1/4 (1 - cos 4x)
= 1/4 (3 + cos 4x)
Terbukti.

Jawaban soal b.
Gunakan rumus aljabar a² - b² = (a - b)(a + b)
cos⁴ x - sin⁴ x
= (cos² x - sin² x)(cos² x + sin² x)
= (cos 2x) (1)
= cos 2x
Terbukti.