tentukan lah: A.tentukan kemiringan pada garis B.pilihlah 2 titik lain dan hitunglah kemiringannya . apakah kemiringannya juga berubah?mengapa? makasih yg telah

Kelas        : VIII SMP
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Persamaan Garis Lurus
Kata kunci : kemiringan, gradien, titik

Penjelasan : 

Garis lurus adalah suatu garis yang di tarik antara dua buah titik yang memiliki jarak tertentu tepet lurus.

Gradien adalah tingkat kemiringan garis atau perbandingan ordinat dengan absis.

Gradien (kemiringan) garis AB = [tex]\frac{perubahan~nilai~x~pada garis~AB}{perubahan~nilai~y~pada garis~AB} [/tex]

Biasanya gradien dilambangkan dengan huruf m.

Pembahasan soal : 

a)  gambar (i)
     titik P (1 , 1) dan Q (2 , 4)

    [tex]$\begin{align} \ m_{PQ}&= \frac{ y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\&= \frac{4-1}{2-1} \\&= \frac{3}{1} \\&=3 \end{align}[/tex]

   gambar (ii)
   titik P (-1 , 2) dan Q (1 , 1)

   [tex]$\begin{align} \ m_{PQ}&= \frac{ y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\&= \frac{1-2}{1 - (-1)} \\&= \frac{-1}{1+1} \\&= \frac{-1}{2} \\&=- \frac{1}{2} \end{align} [/tex]

b)  Pilihan dua titik yang lain

     Gambar (i)
     titik A (0 , -2) dan B (3 , 7)

    [tex]$\begin{align} \ m_{AB}&= \frac{ y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\&= \frac{7-(-2)}{3-0} \\&= \frac{7+2}{3} \\&= \frac{9}{3} \\&=3 \end{align}[/tex]

    Gambar (ii)
    titik A (-3 , 3) dan B (3 , 0)

    [tex]$\begin{align} \ m_{AB}&= \frac{ y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\&= \frac{0-3}{3-(-3)} \\&= \frac{-3}{3+3} \\&= \frac{-3}{6} \\&=- \frac{1}{2} \end{align}[/tex]

Kesimpulan

Pada gambar (i) titik P (1 , 1) dan Q (2 , 4) atau titik A (0 , -2) dan B (3 , 7) mempunyai kemiringan yang sama dan tak berubah (tetap).
Karena keempat titik tersebut berada pada garis yang sama .
Untuk gambar (ii) sama juga dengan diatas.


Semoga membantu