Di Bantu yak :) -> Jangan Jawab ngasal donk :) ( Kasihan akunya :'' ) -> Menggunakan langkah/cara pengerjaannya yah -> Ikhlas yah bantu aku kak ^_^ Soal : 1.) S
Matematika
ayaalifia
Pertanyaan
Di Bantu yak :)
-> Jangan Jawab ngasal donk :) ( Kasihan akunya :'' )
-> Menggunakan langkah/cara pengerjaannya yah
-> Ikhlas yah bantu aku kak ^_^
Soal :
1.) Sebuah pita dipotong menjadi 5 bagian yang panjangnya membentuk deret geometri. Jika panjang tali terpendek 0,04 m dan yang terpanjang 3,24 m. Maka panjang tali mula mula adalah :
a.) 9,72 m
b.) 4,86 m
c.) 9,68 m
d.) 4,84 m
2.) Suatu keluarga mempunyai 8 orang anak yang usianya membentuk barisan aritmatika. Usia anak ke 2 adalah 23 tahun dan usia anak ke 6 adalah 11 tahun. Jumlah usia seluruh anak dalam keluarga tersebut adalah :
a.) 112 tahun
b.) 124 tahun
c.) 126 tahun
d.) 128 tahun
3.) Dalam suatu rapat peserta diwajibkan berjabat tangan satu kali dengan peserta lain. Jika rapat tersebut dihadiri 50 Orang, maka banyak jabat tangan yang terjadi adalah
a.) 1.225
b.) 3.330
c.) 3.162
d.) 3.132
4.) Rumus suku ke-n dari barisan 0,4,10,18,28,.... adalah
a.) Un = n² + 2n - 2
b.) Un = n² - 2n + 2
c.) Un = ( n + 2 ) ( n - 1 )
d.) Un = ( n - 2 ) ( n + 1 )
5.) Suke ke-3 dan suku ke-5 pada sebuah deret geometri berturut turut adalah 2 dan 8. Jumlah sembilan suku pertama dari deret tersebut adalah :
a.) 767,5
b.) 511,5
c.) 255,5
d.) 127,5
Mohon bantuannya yah kak :) Saya ingin mengkoreksi :)
-> Jangan Jawab ngasal donk :) ( Kasihan akunya :'' )
-> Menggunakan langkah/cara pengerjaannya yah
-> Ikhlas yah bantu aku kak ^_^
Soal :
1.) Sebuah pita dipotong menjadi 5 bagian yang panjangnya membentuk deret geometri. Jika panjang tali terpendek 0,04 m dan yang terpanjang 3,24 m. Maka panjang tali mula mula adalah :
a.) 9,72 m
b.) 4,86 m
c.) 9,68 m
d.) 4,84 m
2.) Suatu keluarga mempunyai 8 orang anak yang usianya membentuk barisan aritmatika. Usia anak ke 2 adalah 23 tahun dan usia anak ke 6 adalah 11 tahun. Jumlah usia seluruh anak dalam keluarga tersebut adalah :
a.) 112 tahun
b.) 124 tahun
c.) 126 tahun
d.) 128 tahun
3.) Dalam suatu rapat peserta diwajibkan berjabat tangan satu kali dengan peserta lain. Jika rapat tersebut dihadiri 50 Orang, maka banyak jabat tangan yang terjadi adalah
a.) 1.225
b.) 3.330
c.) 3.162
d.) 3.132
4.) Rumus suku ke-n dari barisan 0,4,10,18,28,.... adalah
a.) Un = n² + 2n - 2
b.) Un = n² - 2n + 2
c.) Un = ( n + 2 ) ( n - 1 )
d.) Un = ( n - 2 ) ( n + 1 )
5.) Suke ke-3 dan suku ke-5 pada sebuah deret geometri berturut turut adalah 2 dan 8. Jumlah sembilan suku pertama dari deret tersebut adalah :
a.) 767,5
b.) 511,5
c.) 255,5
d.) 127,5
Mohon bantuannya yah kak :) Saya ingin mengkoreksi :)
2 Jawaban
-
1. Jawaban AnugerahRamot
1.)
a = 0,04
[tex] U_5 [/tex] = 3,24
[tex] U_5 [/tex] / a = 3,24 / 0,04
[tex] ar^4 [/tex] / a = 81
[tex] r^4 [/tex] = 81
r = 3
Sn = a([tex] r^n [/tex] - 1) / (r - 1)
[tex] S_5 [/tex] = a([tex] r^5 [/tex] - 1) / (r - 1)
=>0,04( [tex] 3^5 [/tex] - 1) / (3 - 1)
=>0,02(242)
=>4,84 m
2.)
[tex] U_2 [/tex] = 23
[tex] U_6 [/tex] = 11
Rumus beda
b = [tex] (U_6 - U_2) [/tex] / (6 - 2)
b = (11 - 23) / 4
b = -3
[tex] U_2 = a + b [/tex]
23 = a - 3
a = 26
Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)
[tex] S_8 [/tex] = 8/2 ( 2(26) + 7(-3))
=>4 (31)
=>124 thn
3.)
C(50,2) = 50!/ 2!(50-2)!
=>50 • 49 • 48! / 2 • 48!
=>25 • 49 = 1225
4.)
0 , 4 , 10 , 18 , 28
beda (tkt. i) = 4 , 6 , 8 , ..
beda (tkt . ii) = 2 (konstan)
Un = an² + bn + c
[tex] U_1 [/tex] = 1
a + b + c = 0 ... (i)
Beda pertama (yg 4)
3a + b = 4 ... (ii)
Beda konstan
2a = 2
a = 1
Subtitusikan ke ii
3a + b = 4
3(1) + b = 4
b = 1
Subtitusikan ke (i)
a + b + c = 1
1 + 1 + c = 1
c = -2
Jadi
Un = an² + bn + c
Un = n² + n - 2
Un = (n + 2)(n - 1)
5.)
U₃ = 2
U₅ = 8
U₅ / U₃ = 8/2
ar⁴/ar² = 4
r² = 4
r = 2
U₃ = ar²
2 = a(2)²
a = ½
S₉ = a(r⁹ - 1) / (r - 1)
=> ½(2⁹ - 1) / (2 - 1)
=>½(511)
=>255,5 -
2. Jawaban Anonyme
Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas VIII
1] Geometri
r = ⁵⁻¹√(3,24 : 0,04)
= ⁴√81
= 3
Sn = (a . (rⁿ - 1)) / (r - 1)
S₅ = (0.04 . (3⁵ - 1)) / (3 - 1)
= (0,04 . (243 - 1)) / 2
= 0,02 . 242
= 4,84 m
jawabannya D
2] Aritmatika
b = (U6 - U2) / (6 - 2)
= (11 - 23) / 4
= -3
a = U2 - b
= 23 - (-3)
= 26 tahun
Sn = (n/2) . (2a + (n - 1) b)
S8 = (8/2) . (2 . 26 + 7 . (-3))
= 4 . (52 - 21)
= 4 . 31
= 124 tahun
jawabannya B
3] Banyak jabat tangan = (1/2) . n . (n - 1)
n = 50
banyak jabatan tangan = (1/2) . 50 . (50 - 1)
= 25 . 49
= 1.225 kali
jawabannya A
4] 0, 4, 10, 18, 28, ....
U1 = 0 = 0 . 3
U2 = 4 = 1 . 4
U3 = 10 = 2 . 5
U4 = 18 = 3 . 6
U5 = 28 = 4 . 7
Un = (n - 1) . (n + 2)
jawabannya C
5] Geometri
r = ⁵⁻³√(8 : 2)
= ²√4
= 2
a = U3 / r²
= 2 / 2²
= 2 / 4
= 1/2
Sn = (a . (rⁿ - 1)) / (r - 1)
S₉ = ((1/2) . (2⁹ - 1)) / (2 - 1)
= ((1/2) . (512 - 1)) / 1
= (1/2) . 511
= 255,5
jawabannya C