Tentukan Hp Persamaan 2cos² x + 5cos x = 3 untuk 0° kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 360°

Mapel : Matematika Peminatan (Kelas X SMA)
Materi : Trigonometri
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan trigonometri

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
2 cos² x + 5 cos x = 3

- Misal, cos x = p
2p² + 5p = 3
2p² + 5p - 3 = 0
(2p - 1) (p + 3) = 0
p = 1/2 atau p = - 3
cos x = 1/2 atau cos x = - 3

- Gunakan rumus :
x = α + k(360)
x = - a + k(360)

- Untuk cos x = - 3, dengan k =  0, 1, 2, 3, dst
(Tidak ada solusi)

- Untuk cos x = 1/2, dengan k = 0, 1, 2, 3, dst
x = 60° + 0°
x = 60°

x = - 60° + 0°
x = - 60° (T.M)

x = 60° + 360°
x = 420° (T.M)

x = - 60 + 360°
x = 300°

Sesuai interval (0° ≤ x ≤ 360°), maka HP dalam suatu persamaan tersebut adalah :
HP = {60°, 300°}