diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 12 dan suku kelima adalah 324. jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah

Jumlah delapan suku pertama deret geometri jika diketahui suku kedua 12 dan suku kelima 324 adalah 13.120.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan yang sama.

Rumus suku ke n  

• Un = arⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn = [tex]\frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]

Keterangan

• a = suku pertama
• r = rasio ⇒ r = [tex]\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}} [/tex] = ....

Diketahui

Barisan geometri

• Suku kedua: U₂ = 12
• Suku kelima: U₅ = 324

Ditanyakan

Tentukan jumlah delapan suku pertama deret geometri tersebut!

Jawab

Langkah 1

[tex]\frac{U_{5}}{U_{2}} \:=\: \frac{324}{12}[/tex]

[tex]\frac{ar^{4}}{ar} \:=\: 27[/tex]

[tex]r^{3} \:=\: 3^{3}[/tex]

[tex]r \:=\: 3[/tex]

Langkah 2

  U₂ = 12

   ar = 12

a(3) = 12

    a = [tex]\frac{12}{3}[/tex]

    a = 4

Langkah 3

Jumlah 8 suku pertama deret geometri adalah

S₈ = [tex]\frac{a(r^{8} \:-\: 1)}{r \:-\: 1}[/tex]

   = [tex]\frac{4(3^{8} \:-\: 1)}{3 \:-\: 1}[/tex]

   = [tex]\frac{4(6.561 \:-\: 1)}{3 \:-\: 1}[/tex]

   = [tex]\frac{4(6.560)}{2}[/tex]

   = [tex]2(6.560)[/tex]

   = [tex]13.120[/tex]

Pelajari lebih lanjut    

• Materi tentang deret geometri: https://brainly.co.id/tugas/21525313
• Materi tentang barisan geometri: https://brainly.co.id/tugas/20810307
• Materi tentang deret geometri tak hingga: https://brainly.co.id/tugas/8859963

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.6

#AyoBelajar