Untuk sembarang segitiga ABC, buktikanlah bahwa b) cos A + cos B + cos C = a2 (b+c-a) + b2 (a+c-b) + c2 (a+b-c) / 2abc

aturan cos segitiga

cos A = (b² + c² - a²)/2bc
cos B = (a² + c² - b²)/2ac
cos C = (a² + b² - c²)/2ab
*ketiga persamaan dijumlahkan*
cos A + cos B + cos C
= (b² + c² - a²)/2bc + (a² + c² - b²)/2ac + (a² + b² - c²)/2ab
= a(b² + c² - a²)/2abc + b(a² + c² - b²)/2abc + c(a² + b² - c²)/2abc
= ((ab² + ac² - a³)+(a²b + bc² - b³)+(a²c + b²c - c³))/2abc
= ((a²b + a²c - a³)+(ab² + b²c - b³)+(ac² + bc² - c³))/2abc
= (a²(b+c-a) + b²(a+c-b) + c²(a+b-c))/2abc
**terbukti**